[教學活動]遮擋法（搭配單元：一上 一元一次方程式）

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（註：本投影片原目的為2020.05.22線上共備說明用，
非應用於課室內的學生教學。
內容包含遮擋法及穿脫法的概略說明，最近有空再來寫穿脫法。）

不使用等量公理，也能解一元一次方程式

我之前問了我幼稚園中班的女兒，
「多少加2等於7」，他是可以回答出來的。

「多少減2等於3？」
類似的減法問題他也能回答出來，
代表一個五歲孩子也具備有搜尋數字或反推的能力。
而且這樣產生的數字也不用經過再一次的驗算，
因為在搜尋數字的過程中就是在確認答案了。

在國中課堂上，「2乘以多少會等於6」
講出答案之前在心中已經作了搜尋同時也是驗算的動作。

「誰除以3會等於6？」
是18還是2？找答案的同時也在確認。

3x=8這類的式子，通常是解出答案的前一行，
也因此是最需要熟練的式子。
「3乘以多少會等於8呢？」

先塞一個分母3來砍掉原本的3

再根據目標塞一個分子8

類似的問題

為了處理7，塞一個分母7

再塞一個分子3。
這樣的技巧非常的好用又簡單。

看看如何用遮擋反推的方式來解方程式！

教學的現場中，我會用手或課本遮住2x的部分：
「誰減8會等於4？」「12」
「所以不管我遮住的是什麼，他的大小一定就是12！」
這樣的好處在於，遮住的東西（式子）不管如何變動，
他就是12，讓孩子能夠把未知數也視為一個「數」。

「因此2x=12」
這時候孩子心中就可以看見具體的12-8=4，
2x不再是可怕的未知數，他就是12。

進一步遮掉x：「2乘以多少等於12？」
「6」，得解。

這個例子中，解題步驟與對話內容大致如下。
遮住2x-3，「4乘以多少等於20？」「5」
「所以我遮住的部分就是5，（遮住2x）那誰減3等於5？」「8」
「所以我遮住了8，（遮住x）那2乘以多少等於8？」「4」。
得解。

遮擋的部分不僅可以運用於一次方程式，
如（3x-4）^2=7的二次方程式中，
也可以遮住3x-4的部分，問：「如果我遮了一個數字，這個數字是誰？」
|a|=6中，可以遮住a；
2a-3的平方根等於9，可以遮住2x-3；
-（-a）的相反數為8，可以遮住-（-a）…
問的都是一樣的問題，關鍵在於將未知數及式子視為「一個數」。