數學一點也不無聊: [教學活動]尋找規律（搭配單元：二下等差數列）

活動名稱：尋找規律

活動器材：學習單
活動時間：兩節課
適合單元：等差數列
關鍵字：等差數列、規律、數感
與教學內容關聯性：★★★★
趣味性：★★★★
操作難度：★★★
遊戲可套用性：★
推薦度：★★★★★
構想來源：Visual Patterns
實施流程：

1.
在黑板上畫出下列的圖形，詢問四個問題：
（1）依各圖形之間的演變，你有辦法畫出第4個圖形嗎？
（2）第4個圖形有幾枚硬幣？
（3）第10個圖形有幾枚硬幣？
（4）第n個圖形有幾枚硬幣？

圖片取自http://www.visualpatterns.org/

教師對硬幣採用不同的分組分式，
在黑板上示範幾種不同的解釋方法。

第n個圖形的硬幣數=3(n+1)-3

第n個圖形的硬幣數=3+3(n-1)

第n個圖形的硬幣數=3n

第n個圖形的硬幣數=1+2(n-1)+(n+1)

3.
發下學習單請孩子完成4個任務：
（1）能按照規則，畫出下一個圖形嗎？
（2）下一個圖形的根數（或個數、周長…）為多少？
（3）第10個圖形的根數（或個數、周長…）為多少？
（部分圖形的數字較大，故僅求至第6個或第7個圖形）
（4）用式子寫出第n個圖形的根數（或個數、周長…）

註：此學習單為倉促完成的版本，還有很多需要改進的空間。
（學習單使用之圖片取自http://www.visualpatterns.org/）

實施心得：
在開學前，
我一直在考慮兩件事情：
等差數列這個章節的重點是「規律」或是「等差」？
等差數列的名詞，應該在什麼時機引入介紹比較適合？

如果能夠發現規律及關係後，相等間隔的數列反而是簡單的部分。
甚至可以這樣說:等差數列是孩子們最容易接受及觀察出的關係。
所以如果太過強調等差，孩子們說不定會覺得只有等差才是規律。
（就像有些孩子會誤以為沒有規律的數字群就不是「數列」。）
因此我打算先將大部分的心思放在發現「規律」及「關係」上面。

所以開學第一堂課，
以濱江國中李記萱老師設計之投影片先讓孩子暖身兼收心，
稍稍瞭解到數列間存在著規律及關係，但有些規律並不易發現。
（但此時尚未使用「數列」這個詞）
（2020.03.03 加註：
因為投影片及尋找規律的活動需時不少，
以後第一堂課應該會以今年的方式直接分組進行「快狠準小槍俠」，
給任兩數求某一項的數字。）

第二堂課就以此文章中所記錄之流程進行，
因為第一次操作，昨天也臨時設計了學習單，
所以學習單的內容並沒有設計的很好很完善，
包含版面配置、難度編排及題型挑選，
都有很大的修改空間。

但我很喜歡用不同方式解釋同一個圖形的討論過程，
孩子們嘴巴雖然喊難，
但是對這張學習單上的圖形問題還是有很大的興趣。
有一個成績沒有很好的孩子，
在計算下圖中第10個圖案裡的火柴棒根數時，
寫下了這樣的算式：40+90+90。
我細問了他每個數字的來源，他很清楚的告訴我他心中的想法。
這樣子可以有多元看法的開放題型，
如果能讓孩子們針對每一題發表不同的看法，
相信會更不錯（只可惜課堂時間不允許我這樣做）。