2017年11月10日 星期五

[學習單]0800-8714776(搭配單元:一上 最大公因數與最小公倍數、短除法)

活動名稱:0800-8714776  [圈吧圈圈(臺語的0800),把質因數圈起來(8714776)]
活動時間:15分鐘
適合單元:最大公因數與最小公倍數、短除法
與教學內容關聯性:★★★★★
趣味性:★★★
操作難度:
活動可套用性:
推薦度:★★★★★
檔案購買:點我前往
設計構想:
這張學習單讓孩子可以將每個數字的質因數拆解,
並從中組合得到因數。
例如30拆解後有一個2、一個3與一個5,
組合起來可以得知因數為1、2、3、6、15、30。
(其中1的部分需特別說明,因為1不是質因數,
所以並沒有出現在圈圈裡頭。)

再由兩個圈重疊的部分找出公因數。
例如30和35的公因數為1、5。

進而到三個圈,
並加入標準分解式,
與短除法作連結。
整個2-2的核心概念,
基本上靠這張學習單就可以完成了。

兩個圈的部分對孩子而言應該很簡單,
但三個圈的部分需要一點邏輯思考,
才能將各個質因數填在正確的位置。

三圈題在填數字的思考過程中,
其實就是在進行短除法的步驟。
找到三數共同的部分填在中間,就是最大公因數。
接下來任挑兩數,
就是繼續進行最小公倍數的短除法。

最後完成的結果,
每個圈都可分開看,
也可以與其他圈一起合起來討論。


單看24的圈,裡頭有2、2、2、3 
40的圈中則有2、2、2、5 
18的圈中有2、3、3。 
三數的最大公因數為2,
最小公倍數為2x2x2x3x3x5=360

完成短除法後最下端的數字1,3,5,
也一目瞭然。


40和24的最大公因數為8,
18和24的最大公因數為6。

一張圖解決所有的問題。


解題參考過程:(短除法原理):

求8、36、48的最大公因數與最小公倍數


先分別將三數作質因數分解


將黃綠橘都有的質因數填在中間三個圈圈重疊的區域


再把綠橘共同的質因數3填在重疊的區域


再把橘黃共同的質因數2填入重疊的區域


黃綠已無共同質因數,
最後再把剩餘不共同的因數各自填入自己的區域

實施心得:
活動照片:

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