2017年4月13日 星期四

[教學活動]切蛋糕(搭配單元:二下 多邊形的內角和)

請每個孩子任意裁切一個三角形,用蠟筆(色筆或粉筆)在三個內角塗上顏色。
翻到背面,將三個頂點摺至底邊上。因為每個人裁的三角形都相異,
所以觀察可合理推知任意一個三角形的內角和皆為180度。


請孩子任意裁切幾個多邊形,並用色筆明顯標註內角。

參考「神奇酷數學」的故事,請孩子們試著將六邊形分切成「最少塊的三角形」。

結果可能會有數種,如圖呈現皆可以分割出四個三角形。
教師藉以說明六邊形可以切成四個三角形,
而原本的六個內角剛好變成這四個三角形的12個內角,
加起來共720度。

任務轉變成:
「在五邊形的邊上取一點,將此點與各頂點連接成線段後,
沿著線段將五邊形切開。」

完成示例圖,五邊形被切成四個三角形,
三角形的內角和共720度。
但白色的角並非原先塗上紅色的五邊形內角,
所以必須再扣掉平角180度,
推知五邊形的內角和為540度。

任務轉變成:
「在六邊形的內部任取一點,將此點與各頂點連接成線段後,
沿著線段將六邊形切開。」

沿著各線段切開六邊形,產生六個三角形。
三角形的內角和共1080度,
但中間的白色周角並非屬於原本的六邊形內角,
故扣除360度。
得六邊形內角和為720度。

如果隨便切呢?

7x180-360=900(度)

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