2016年4月26日 星期二

[教學活動]繩釘槌作圖(配合單元 二下:尺規作圖)

與教學內容關聯性:
趣味性:
操作難度:
遊戲可套用性:
推薦度:
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操作流程: 一、事前準備:
(一)教師部分
1.在操場用竹筷子與尼龍繩造出兩條長短不一的線段AB與線段CD,長度分別為a(約取120公分)、b(約取85公分)。
再造出一個任意度數的角T為x度(約取50度)。
2.發給每隊字母紙卡、尼龍繩一捲與一些竹筷子。

(二)學生部分
課本,紙筆,水,每隊兩把鐵鎚。

二、任務:
學生運用繩子、鎚子與竹筷,完成以下任務:
任務1.在草地上作出一個邊長分別為a、a、b、b的箏形PQRS。
(利用到尺規基本作圖的第一招)
任務2.作出一個頂角為x度,腰長為b的等腰三角形EFG。
(利用到基本作圖的第一、二招)
任務3.作出一個斜邊為a的等腰直角三角形HIJ。
(利用到基本作圖的第一、四、五、六招)
任務4. 作出一個底為a,高為b的等腰三角形KLM。
(利用到基本作圖的第一、三招)
註1:主要用作標記的筷子要留在草地上,不可以拔掉。
註2:要運用尺規作圖的概念與步驟。例:需要中點時不能「憑感覺」取一半的位置。

設計構想:
在設計這個活動之前,
我曾考慮過其它教師的作法,
在籃球場上或地磚上使用粉筆來讓孩子們完成戶外尺規作圖的任務。
但如此的作圖方式,
其痕跡基本上與紙上的尺規作圖相去不遠,
既然如此,乾脆就在紙上運作就行了呀!
用粉筆畫,痕跡會留著,孩子們看著長長的圓弧,
有些人不曉得哪段是重要的,哪段是可忽略的;
哪些半徑是自由選擇的,哪些半徑又有其限制…
所以我最後選擇以操場為紙,繩為尺規。
在草地上的用意主要是考驗孩子活用課堂知識的能力,
讓孩子們知道作圖時最重要的圓心位置、半徑大小與交點產生方式,
孩子在工作過程中,
留在地面上的唯有用以標記交點或頂點的竹筷子,
多餘的弧與線段都會被省略。
而這就是尺規基本作圖中最重要的關鍵。(個人觀點)
孩子們必須在心中清楚整個過程與步驟,
且能活用有限的工具,透過討論與合作完成任務。

實施心得:
原先希望學生能運用尺規作圖基本六招來完成每一題,
沒想到卻出現了我預料之外的情況:
1.
第二題中,我預期學生使用的等角作圖卻沒出現,
取而代之的是這樣的步驟:
他們以b為半徑,頂點T為圓心,在角T的兩邊上取出交點,
再量測這兩點之間的距離取出需要的第三邊,
造出符合我要求的等腰三角形。
這不就是還沒教過的SSS概念與作圖嗎?
2.
在第四題內,我安排學生運用的中垂線作圖也一樣沒出現,
我問學生:「你們怎麼找到這條線段的中點的?」
學生回答:「把線對折啊!」
我心想:「對啊,這方法簡單又方便,好妙!」
我自己都被尺規作圖的教法僵化了。
(註:但對折的方式可以找到中點,卻無法保證垂直。
所以學生的方式仍是行不通的。)
3.
根據我的想法,要造出直角的話,
草地上應該會插滿竹筷子,
所以當我看到乾淨的草地時,
我心想這又是個隨意亂造的直角。
我問學生:「你這個直角怎麼作出來的?」
學生拿著我的學習單指著角落:「這邊有直角呀!」
好聰明的孩子,
有了莎草紙,
古埃及人還會在繩上打結,
利用3:4:5來確認直角嗎?

上述學生的巧思,
讓我發現教師在教學時,
總有自己規劃好要讓學生走的道路,
但學生走在自已的大地上,
不一定會看見或遵照老師預期的方向。
依自己的想法勇往直前並克服困難,
是不是我應該接受並讚許的呢?
這個教學活動,讓孩子在動手的過程中,
真的發揮了課堂所學與自己的智慧,
即使下一堂課我還要花很多時間講解一下我設計的想法,
與每題的「標準答案」(非正確答案),
我仍感到(自認)這是一次很成功的教學活動。

但這種需要分工合作的任務,
優點是合作,但缺點是分工。
每隊成績較好的前兩個學生通常是負責解題與組織團隊的要角,
而成績較不好的學生通常只能接受簡單的工作命令,
例如敲釘、量長度與拉線。
所以帶有難度與挑戰性的分組活動亦同時使得後段學生無法「真正的」參與。

活動照片:
進行第二個任務中。

五組各在操場上找到自己的地盤。

教師示範完正三角形的作法後,
每組開始著手進行任務。

原本還擔心會不會有體育課會用到操場和籃球場,
如此一樣插在草地上的竹筷就會變成危險物品,
沒想到這節課只看到一個上體育課的班級,
真是太幸運了。

組長指揮中。

用課本沒教的方式複製角度。


直到今天各組才知道帶槌子來學校幹麼。





大太陽,有些人都曬的頭暈了。







2 則留言:

  1. 謝謝老師分享,請問這些任務是完成一個請老師過目拆掉再完成一個嗎?
    平均一組幾人執行上最好呢?我們有同事是用粉筆和童軍繩畫在地板上~

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  2. 用我的方式基本上難度會高很多,
    因為學生必須非常明白哪些地方要插筷子,
    需要幾個人一起拉繩子。
    每組我分配六個人(平時就這樣分組了)
    而用粉筆其實只需要兩個人就可以完成所有任務了。

    因為任務太難,
    我也沒有事前解說的很清楚,
    所以學生的解題狀況比我想得還差。
    而五組散布在各處,
    教師一人沒什麼機會去詢問每組的操作步驟與想法,
    也沒什麼時間給予學生適當的指引。
    簡單說,這任務我覺得對(鄉下)學生而言是太難的。

    poya老師可以自己先試看看如果是任務3你會怎麼做?
    完成後地上應該會有幾根竹筷子?
    再來繼續討論細節喔! :)

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